课程大纲

Julia中的统计与概率编程

基础统计

  • 统计
    • 使用statistics包进行汇总统计
  • 分布与StatsBase包
    • 单变量与多变量
    • 概率函数
    • 抽样与随机数生成
    • 直方图
    • 最大似然估计
    • 乘积、截断与截尾分布
    • 稳健统计
    • 相关性与协方差

DataFrames

(DataFrames包)

  • 数据输入/输出
  • 创建数据框
  • 数据类型,包括分类数据与缺失数据
  • 排序与连接
  • 数据重塑与透视

假设检验

(HypothesisTests包)

  • 假设检验的基本原理
  • 卡方检验
  • z检验与t检验
  • F检验
  • 费舍尔精确检验
  • 方差分析
  • 正态性检验
  • 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验
  • 霍特林T检验

回归与生存分析

(GLM与Survival包)

  • 线性回归与指数族的基本原理
  • 线性回归
  • 广义线性模型
    • 逻辑回归
    • 泊松回归
    • 伽马回归
    • 其他GLM模型
  • 生存分析
    • 事件
    • 卡普兰-迈耶
    • 尼尔森-阿伦
    • 考克斯比例风险模型

距离

(Distances包)

  • 什么是距离?
  • 欧几里得距离
  • 城市街区距离
  • 余弦距离
  • 相关距离
  • 马氏距离
  • 汉明距离
  • 平均绝对偏差
  • 均方根误差
  • 均方偏差

多元统计

(MultivariateStats, Lasso, 与Loess包)

  • 岭回归
  • Lasso回归
  • Loess回归
  • 线性判别分析
  • 主成分分析(PCA)
    • 线性PCA
    • 核PCA
    • 概率PCA
    • 独立成分分析
  • 主成分回归(PCR)
  • 因子分析
  • 典型相关分析
  • 多维尺度分析

聚类

(Clustering包)

  • K均值
  • K中心点
  • DBSCAN
  • 层次聚类
  • 马尔可夫聚类算法
  • 模糊C均值聚类

贝叶斯统计与概率编程

(Turing包)

  • 马尔可夫链蒙特卡罗
  • 哈密顿蒙特卡罗
  • 高斯混合模型
  • 贝叶斯线性回归
  • 贝叶斯指数族回归
  • 贝叶斯神经网络
  • 隐马尔可夫模型
  • 粒子滤波
  • 变分推断

要求

本课程适合已有数据科学和统计学背景的学员。

 21 小时

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