Julia中的统计与概率编程 培训

Julia中的统计与概率编程

基础统计

• 统计
  • 使用statistics包进行汇总统计
• 分布与StatsBase包
  • 单变量与多变量
  • 矩
  • 概率函数
  • 抽样与随机数生成
  • 直方图
  • 最大似然估计
  • 乘积、截断与截尾分布
  • 稳健统计
  • 相关性与协方差

DataFrames

(DataFrames包)

• 数据输入/输出
• 创建数据框
• 数据类型，包括分类数据与缺失数据
• 排序与连接
• 数据重塑与透视

假设检验

(HypothesisTests包)

• 假设检验的基本原理
• 卡方检验
• z检验与t检验
• F检验
• 费舍尔精确检验
• 方差分析
• 正态性检验
• 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验
• 霍特林T检验

回归与生存分析

(GLM与Survival包)

• 线性回归与指数族的基本原理
• 线性回归
• 广义线性模型
  • 逻辑回归
  • 泊松回归
  • 伽马回归
  • 其他GLM模型
• 生存分析
  • 事件
  • 卡普兰-迈耶
  • 尼尔森-阿伦
  • 考克斯比例风险模型

距离

(Distances包)

• 什么是距离？
• 欧几里得距离
• 城市街区距离
• 余弦距离
• 相关距离
• 马氏距离
• 汉明距离
• 平均绝对偏差
• 均方根误差
• 均方偏差

多元统计

(MultivariateStats, Lasso, 与Loess包)

• 岭回归
• Lasso回归
• Loess回归
• 线性判别分析
• 主成分分析（PCA）
  • 线性PCA
  • 核PCA
  • 概率PCA
  • 独立成分分析
• 主成分回归（PCR）
• 因子分析
• 典型相关分析
• 多维尺度分析

聚类

(Clustering包)

• K均值
• K中心点
• DBSCAN
• 层次聚类
• 马尔可夫聚类算法
• 模糊C均值聚类

贝叶斯统计与概率编程

(Turing包)

• 马尔可夫链蒙特卡罗
• 哈密顿蒙特卡罗
• 高斯混合模型
• 贝叶斯线性回归
• 贝叶斯指数族回归
• 贝叶斯神经网络
• 隐马尔可夫模型
• 粒子滤波
• 变分推断